Как пошагово рассчитать альфа Кронбаха для анкеты в диссертации

Альфа Кронбаха — это показатель, который встречается в каждой диссертации, использующей опрос. Тем не менее многие исследователи приводят его, не понимая до конца, что именно он измеряет, и совершают ошибки, которые сразу бросаются в глаза рецензенту: одна альфа на всю анкету без учета отдельных конструктов, неперекодированные обратные вопросы или использование альфы как доказательства валидности. В этой статье мы разберем этот коэффициент, рассчитаем его вручную на простом примере и научимся интерпретировать результаты.

Что такое альфа Кронбаха? {#what}

Альфа Кронбаха (α), предложенная Ли Кронбахом в 1951 году, измеряет внутреннюю согласованность набора пунктов: насколько ответы на них коррелируют друг с другом. Если пункты конструкта «поведенческая вовлеченность» действительно измеряют одну идею, то респондент, который полностью согласен с одним утверждением, скорее всего, согласится и с остальными, а тот, кто не согласен с одним, будет склонен отвергнуть и другие.

Обычно значение лежит в диапазоне от 0 до 1: чем ближе к 1, тем выше согласованность. Отрицательные значения почти всегда указывают на ошибку в данных, например, на то, что обратный вопрос не был перекодирован.

Помните, что альфа — это мера надежности, а не валидности: конструкт может обладать высокой согласованностью, но измерять совсем не то, что вы планировали. Разница между этими понятиями объясняется в нашей статье о валидности и надежности анкеты.

Формула {#formula}

α = (k ÷ (k − 1)) × (1 − сумма дисперсий пунктов ÷ дисперсия общего балла)

где k — количество пунктов в конструкте. Суть в следующем: когда пункты согласованы, дисперсия их суммы значительно больше, чем сумма их отдельных дисперсий, так как значения пунктов меняются синхронно. Отношение между ними стремится к нулю, а альфа — к 1.

Пример расчета вручную {#example}

Конструкт из трех пунктов по 5-балльной шкале Лайкерта, ответы пяти респондентов:

Шаг 1: дисперсия каждого пункта. Используем выборочную дисперсию (деление на n − 1 = 4).

• Пункт 1: среднее 3.6, сумма квадратов отклонений 5.2, дисперсия = 5.2 ÷ 4 = 1.3
• Пункт 2: среднее 4.0, сумма квадратов отклонений 4.0, дисперсия = 1.0
• Пункт 3: среднее 3.6, сумма квадратов отклонений 5.2, дисперсия = 1.3

Сумма дисперсий пунктов = 1.3 + 1.0 + 1.3 = 3.6

Шаг 2: дисперсия общего балла. Итоговые суммы: 13, 8, 14, 8 и 13. Среднее значение 11.2, сумма квадратов отклонений 34.8, дисперсия = 34.8 ÷ 4 = 8.7

Шаг 3: подставляем значения в формулу.

α = (3 ÷ 2) × (1 − 3.6 ÷ 8.7) = 1.5 × (1 − 0.414) = 1.5 × 0.586 = 0.88

Результат 0.88: хорошая надежность.

Примечание: пять респондентов — слишком малая выборка для реального исследования; пример приведен только для иллюстрации, цифры вымышленные.

Когда значение считается приемлемым? {#thresholds}

Наиболее часто цитируемая шкала Джорджа и Мэллори:

Три важных нюанса:

• 0.70 — это условность, а не абсолютное правило. В некоторых областях и поисковых исследованиях допустимым считается 0.60, а для шкал, на основе которых принимаются решения о судьбе отдельных людей, требуется значение выше 0.90.
• Альфа растет вместе с количеством пунктов. Конструкт из 20 пунктов может показать высокую альфу, даже если пункты слабо связаны между собой, а конструкт из 3 пунктов может иметь умеренную альфу, оставаясь при этом надежным.
• Очень высокое значение не всегда хорошо. Альфа выше 0.95 может означать, что пункты дублируют друг друга, просто перефразированы, что удлиняет анкету, не добавляя новой информации.

Альфа при удалении пункта {#if-item-deleted}

Эта таблица пересчитывает альфу при исключении каждого пункта по очереди, чтобы показать, какой из них ослабляет конструкт. В нашем примере:

Удаление пункта 1 или 2 снижает альфу, значит, они поддерживают конструкт. Удаление пункта 3 повышает её с 0.88 до 0.93: он наименее согласован с остальными. Посмотрите на респондентов B и E: первый поставил ему 2, а другим пунктам 3; второй поставил ему 5, а другим 4. Значит, он не всегда меняется синхронно с остальными.

Таблица обычно сопровождается скорректированной корреляцией пункта с общим баллом: это корреляция пункта с суммой остальных пунктов. Значение ниже 0.30 часто указывает на слабый пункт.

Важно: не удаляйте пункт только потому, что альфа немного вырастет. Если пункт охватывает важную часть концепции, его удаление ослабит содержательную валидность. Удаляйте пункт, только если рост альфы очевиден и вы нашли причину в его формулировке или смысле, и обязательно укажите это в диссертации.

Типичные ошибки, снижающие надежность {#mistakes}

• Неперекодированные обратные вопросы. Самая частая причина низкой или отрицательной альфы. По 5-балльной шкале новый балл равен 6 минус исходный. См. нашу статью о шкале Лайкерта.
• Расчет альфы только для всей анкеты целиком. Альфа предполагает, что пункты измеряют одну идею. Рассчитывайте её для каждого конструкта отдельно, а для всей анкеты — только если этого требует научный руководитель.
• Конструкты из одного или двух пунктов. У одиночного пункта нет внутренней согласованности, которую можно было бы рассчитать.
• Слишком малая выборка. На малых выборках значение сильно колеблется.
• Конструкт без вариативности. Если все отвечают одинаково, измерять нечего.
• Пропущенные ответы, которые вы не заметили. Большинство программ исключают из расчета альфы любого респондента, который не ответил на все пункты конструкта, поэтому выборка сокращается без вашего ведома.

Как представить результаты {#write-up}

Приведите таблицу с каждым конструктом, количеством пунктов и значением альфы, затем данные по всей анкете и поясняющее предложение:

"Альфа Кронбаха для конструктов инструмента варьировалась от 0.81 до 0.92, а для инструмента в целом составила 0.94, что указывает на высокую надежность для целей данного исследования."

Если вы удаляли пункты, укажите, какие именно и почему, с приведением значений альфы до и после.

Пусть Pulseform рассчитает всё за вас {#pulseform}

Когда вы создаете анкету в Pulseform как академический опрос, задаете конструкт для каждого пункта и отмечаете обратные вопросы, вам не нужно заниматься арифметикой:

• Альфа Кронбаха для каждого конструкта с вердиктом от Отлично до Плохо,
• Альфа при удалении пункта и скорректированная корреляция пункта с общим баллом с подсветкой пунктов, удаление которых улучшит результат,
• Надежность внутри каждой группы, например, мужчин и женщин или по годам обучения,
• Понятное сообщение вместо вводящего в заблуждение числа, если данные не позволяют рассчитать альфу (например, для конструкта из одного пункта или при отсутствии вариативности).

Как подготовить опрос и прочитать результаты, описано в руководстве академические опросы, а полный пример с конструктом, который намеренно не проходит проверку, — в статье Разбор отчета вместе со мной.

Источники {#sources}

Первоисточники формул, пороговых значений и правил, упомянутых в статье:

• Cortina, J. M. (1993). What is coefficient alpha? An examination of theory and applications. Journal of Applied Psychology, 78(1), 98–104.
• Cronbach, L. J. (1951). Coefficient alpha and the internal structure of tests. Psychometrika, 16(3), 297–334.
• George, D., & Mallery, P. (2003). SPSS for Windows step by step: A simple guide and reference, 11.0 update (4th ed.). Allyn & Bacon.
• Nunnally, J. C. (1978). Psychometric theory (2nd ed.). McGraw-Hill.
• Nunnally, J. C., & Bernstein, I. H. (1994). Psychometric theory (3rd ed.). McGraw-Hill.
• Streiner, D. L. (2003). Starting at the beginning: An introduction to coefficient alpha and internal consistency. Journal of Personality Assessment, 80(1), 99–103.