Araştırmanız için doğru örneklem büyüklüğünü nasıl seçersiniz

"Kaç katılımcıya ihtiyacım var?" bir araştırmacının sorduğu ilk sorulardan ve bir jüri üyesinin metodoloji bölümü hakkında sorduğu ilk sorulardan biridir. Cevap, 100 veya 300 gibi sabit bir sayı değildir. Bu, sonuçlarınızın neyi ifade etmesini istediğinize bağlıdır. Bu makale, faktörleri, en yaygın formülü ve bu formülün yetersiz kaldığı durumları açıklamaktadır.

Örneklem büyüklüğü neden önemlidir {#why}

• Çok küçük: Sonuçlar kesin değildir ve gerçekten var olan bir farkı veya ilişkiyi gözden kaçırabilir, bu nedenle yanlışlıkla "anlamlı bir fark yok" sonucuna varabilirsiniz.
• Çok büyük: Zaman, çaba ve maliyet artar ancak elde edilen kazanç azdır; ayrıca her küçük fark, pratikte bir önemi olmasa bile "istatistiksel olarak anlamlı" hale gelebilir.

Amaç, araştırma sorunuz için yeterli olan ve nasıl seçildiğine dair yazılı bir gerekçesi bulunan bir örneklemdir.

Örneklem büyüklüğünü ne belirler {#factors}

Cochran formülü ve uygulaması {#cochran}

Bir oranı tahmin etmek için örneklem boyutunu belirlemenin en yaygın yolu Cochran formülüdür:

n₀ = Z² × p × (1 − p) ÷ e²

burada:

• Z, güven düzeyi için standart puandır: %90 için 1,645, %95 için 1,96, %99 için 2,576,
• p, beklenen orandır, bilinmediğinde 0,5 alınır,
• e, ondalık olarak hata payıdır (%5 = 0,05).

Örnek: %95 güven, %5 hata payı, p = 0,5:

n₀ = (1,96)² × 0,5 × 0,5 ÷ (0,05)² = 3,8416 × 0,25 ÷ 0,0025 = 384,16, yani yaklaşık 384 katılımcı (birçoğu güvenli olmak için 385'e yuvarlar).

Sonlu popülasyon düzeltmesi {#finite-population}

Popülasyonunuz sınırlı ve bilinen bir büyüklükteyse (N), örneğin bir fakültedeki 2.000 öğrenci gibi, ihtiyacınız olan örneklem daha küçüktür:

n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)

Örnek: n = 384,16 ÷ (1 + 383,16 ÷ 2.000) = 384,16 ÷ 1,1916 = yaklaşık 322 katılımcı.

Hazır tablo {#table}

%95 güven düzeyi, %5 hata payı ve p = 0,5 için, sonlu popülasyon düzeltmesinden sonra en yakın tam sayıya yuvarlanmış örneklem büyüklüğü:

Bunlar, birçok tezin atıfta bulunduğu Krejcie & Morgan (1970) tablosundaki rakamlarla neredeyse aynıdır, çünkü aynı varsayımlara dayanır. Tabloya atıfta bulunuyorsanız, varsayımlarını da onunla birlikte belirtin.

Büyük, sınırsız bir popülasyon için hata payı ve güven düzeyinin etkisi:

Yanıt oranını unutmayın {#response-rate}

322 yanıta ihtiyacınız varsa ve davet ettiklerinizin %60'ının yanıt vermesini bekliyorsanız, yaklaşık 322 ÷ 0,60 = 537 kişiyi davet edin. Kaç anketin dağıtıldığını, geri döndüğünü ve kullanılabilir olduğunu raporlayın, çünkü jüri aralarındaki farkı soracaktır.

Formülün yetersiz kaldığı durumlar {#beyond}

Cochran formülü tek bir soruyu yanıtlar: Belirli bir hassasiyetle bir popülasyondaki oranı veya ortalamayı tahmin etmek için kaç kişiye ihtiyacım var? Araştırma sorunuz bir farkı veya ilişkiyi test ediyorsa, daha iyi araç genellikle ücretsiz G*Power programında yapılan güç analizidir. Bu analiz şunları gerektirir: uygulayacağınız test, beklediğiniz etki büyüklüğü, anlamlılık düzeyi (genellikle 0,05) ve istediğiniz güç (genellikle 0,80).

0,05 anlamlılık düzeyi ve 0,80 güçte bilinen örnekler:

• Orta etkili (d = 0,5) Bağımsız örneklem t-testi: grup başına yaklaşık 64.
• r = 0,30 Korelasyon: yaklaşık 85 katılımcı (Cohen, 1992).
• Çoklu regresyon: Genel modeli test etmek için Green'in (1991) pratik kuralı 50 + 8 × yordayıcı sayısıdır. Beş yordayıcı için: 50 + 40 = 90.

Faktör analizinin de kendi kuralları vardır. Anket geçerliliği ve güvenilirliği hakkındaki makalemize göz atın.

Küçük örneklemler ve sınırları {#small-samples}

Bazı çalışmalar büyük bir örnekleme ulaşamaz: nadir bir popülasyon, pilot çalışma veya tek gruplu bir deney. Aşağıdaki durumlarda bu kabul edilebilir:

• Çalışmanın sınırlılıklarında bunu açıkça belirtmek,
• Parametrik olmayan testler veya küçük gruplar için kesin p-değerleri gibi uygun testleri seçmek,
• Sadece p-değerlerini değil, etki büyüklüklerini ve güven aralıklarını raporlamak,
• Örneklemin temsil etmediği bir popülasyona genelleme yapmamak.

Sadece büyüklük yeterli değildir: nasıl örneklem alıyorsunuz {#sampling}

Ulaşılması en kolay olduğu için seçilen 1.000 kişilik bir örneklem, 300 kişilik rastgele bir örneklemden daha az temsil edici olabilir. Bu nedenle, örneklemin nasıl seçildiğini (basit rastgele, tabakalı, küme veya kolayda örnekleme) büyüklüğü kadar özenle açıklayın. Tabakalı örneklemede, büyüklük her bir tabakanın popülasyondaki payına oranla paylaştırılır.

Pulseform içinde {#pulseform}

Anket ayarlarındaki Örneklem ve Kotalar sekmesinde:

• Popülasyon büyüklüğü, hata payı ve güven düzeyinden Örneklem Boyutunu İstatistiksel Olarak Hesapla seçeneğini kullanabilir, yukarıdaki formülü sonlu popülasyon düzeltmesiyle uygulayabilirsiniz,
• Hedef Örneklem Boyutu Kotası belirleyebilir ve sonuç sayfasında buna yönelik ilerlemeyi gösterebilirsiniz,
• Hedef örneklem toplama kotasına ulaşıldığında anketi otomatik olarak kapat.

Bir saha ekibiniz varsa, toplayıcı kotası, örneklemi aralarında paylaştırmak için her toplayıcının kaç yanıt göndereceğini belirler. Ayrıntılar Anket ayarları ve Toplayıcı kotaları bölümlerindedir.

Kaynaklar {#sources}

Bu makaledeki formüllerin, eşiklerin ve pratik kuralların orijinal kaynakları:

• Cochran, W. G. (1977). Sampling techniques (3. baskı). John Wiley & Sons.
• Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2. baskı). Lawrence Erlbaum Associates.
• Cohen, J. (1992). A power primer. Psychological Bulletin, 112(1), 155–159.
• Faul, F., Erdfelder, E., Lang, A.-G., & Buchner, A. (2007). G*Power 3: A flexible statistical power analysis program for the social, behavioral, and biomedical sciences. Behavior Research Methods, 39(2), 175–191.
• Green, S. B. (1991). How many subjects does it take to do a regression analysis? Multivariate Behavioral Research, 26(3), 499–510.
• Krejcie, R. V., & Morgan, D. W. (1970). Determining sample size for research activities. Educational and Psychological Measurement, 30(3), 607–610.
• MacCallum, R. C., Widaman, K. F., Zhang, S., & Hong, S. (1999). Sample size in factor analysis. Psychological Methods, 4(1), 84–99.